Серии Бальмера и долговременная динамика

Серия Бальмера -- видимая часть спектра соответствующего электронным переходам в атоме водорода.

Более точно, линии Бальмера соответствуют квантовым переходам с d, e, f, ... уровней энергии (n3, где n -- главное квантовое число) на энергитический уровень p (n=2). Только четыре из этих спектральных линий видимы; остальные находятся в ультрафиолетовой части спектра.


Модель Бора (обе иллюстрации взяты из статьи Balmer series в Википедии).

Переходы на энергетические уровни s (n=1) сопровождаются испусканием ультрафиолетовых фотонов. Переходы на орбиты d и выше (n3) сопровождаются инфракрасными фотонами.

Четкие спектральные линии в спектре излучения возбужденных атомов водорода наводят на мысль что при больших положительных или отрицательных временах электрон находится в состоянии, соответствующем одной из боровских орбит, а не суперпозиции таких состояний.

Квантовомеханическое описание сводится к постулированию, что электрон живет на одной из Боровских орбит и переходит с одной орбиты на другую. Более подробное объяснение сводится к постулированию что наблюдение спектральных линий равносильно измерению энергии и таким образом система оказывается в состоянии, которое является собственным состоянием оператора энергии (а не в суперпозиции таких состояний). Математически, такое объяснение неудовлетворительно.

По сути, отсутствие такой суперпозиции в долговременной асимптотике не может быть объяснено в рамках линейного уравнения Шредингера (или Дирака), как и в рамках любой другой линейной модели. В свою очередь, это наводит на мысль что адекватное описание динамики электрона должно принимать во внимание его нелинейное взаимодействие с его собственным электромагнитным полем.

При такой динамическом описании шредингеровские состояния являются приближениями некоторых нелинейных собственных функций, которые должны интерпретироваться как точки аттрактора системы.